آموزش رياضي دوره راهنمايي

مقاله آموزش رياضي-روش تدريس رياضي-نكات و جذابيتهاي رياضي

كتابهاي مفيد براي مطالعه المپيادها

* آموزش هنر حل مسئله(رياضيات تكميلي):

    اين كتاب همان گونه كه از نامش پيداست به ارائه ي راهبردهاي حل مسائل گوناگون رياضي مي پردازد.بخش اول اين كتاب به هشت راهبرد حل مسئله اختصاص دارد كه با توضيحات و مثال و مسئله هاي فراوان مطرح شده اند.هنگام مطالعه بايد تمام توضيحات را به دقت مطالعه نموده، دليل ها و جزئيات آن را دريافت. هر چند كه همه ي مسائل اين كتاب براي انديشيدن توصيه نمي شوندولي بسياري از مسائل آن را بايد مورد توجه قرار داد و به حل آن ها پرداخت.بخش هاي بعدي اين كتاب گر چه حاوي مباحث متنوع،زيبا و مفيدي است ولي مطالعه ي آن ها جز در صورت داشتن وقت كافي لازم نيست.

* المپياد رياضي براي همه(المپياد رياضي فرانسه):

اين كتاب براي دانش آموزان نه چندان پيشرفته در المپياد رياضي و در سطوح راهنمايي بسيار مفيد است. چنان كه حاوي تعداد زيادي مسائل گوناگون است كه براي حل آنها به اطلاعات زيادي نياز نمي باشد.به همه ي علاقه مندان،خواندن اين كتاب و به همه ي خوانندگان، انديشه و تأمل بر آن توصيه مي شود.

* تركيبيات(نوشته عليرضا عليپور):

به جرأت مي توان گفت اين كتاب يكي از بهترين كتاب ها در تركيبيات است.مؤلف با مهارت و علم فراوان،سعي كرده است كتابي كامل و جامع پديد آورد.گفتني است كه اين كتاب گر چه توضيحات مفصلي در مورد هر مبحث ندارد ولي ارزش واقعي آن به خاطر مجموعه كامل و عالي مسائل آن است.بنابراين با اختصاص وقت كافي،هنگام مطالعه بايد روي (تقريباً)تمام مسائل آن انديشيد و نبايد از فهميدن هيچ قسمت از اين كتاب منصرف شد.

*آمادگي براي المپياد رياضي(ترجمه ي پرويز شهرياري):

    اين كتاب،حاصل ترجمه مسائل پيشنهادي كشور روسيه است.فصل اول اين كتاب داراي پرسش هاي متنوع و زيادي است كه براي حل آنها نياز به اطلاعات زيادي نيست. البته با انتخاب برخي پرسش هاي فصل اول و تفكر كافي روي آنها بايد به مطالعه ي آن پرداخت.در ساير بخش ها نيز پرسش هاي خوبي پيدا مي شود ولي خود خواننده يا يك راهنما بايد پرسش هاي با ارزش تر را تشخيص دهد. گفتني است كه برخي از مطالب مطرح شده در بخش پاسخ ها بسيار پيشرفته هستند.

*  نظريه اعداد(انتشارات فاطمي):

    شايد بتوان گفت بهترين و كامل ترين كتاب، در مورد اين موضوع است.توضيحات آن مختصر و مفيد است و در مجموع،اين كتاب،كتاب فشرده ايست؛بنابراين مطالعه ي آن مستلزم صرف وقت كافي است.تقريباً همه ي مسائل آن ارزش صرف وقت و تفكر كافي را دارند؛هر چند در بين آن ها سؤالات آسان و يا بسيار سخت ديده مي شود.در ضمن در صورت نياز،مطالعه ي چند باره ي كتاب براي فهم و تسلط كامل آن لازم است.

* تئوري اعداد(انتشارات مبتكران):

    اين كتاب سعي در جمع آوري مختصر و مفيد مطالب نظريه مقدماتي اعداد داشته است. بيان اين كتاب، بيشتر به زبان رياضي است، بنابراين فهم درست آ ن نيازمند تسلط كافي بر زبان رياضي است.

* نابرابريها(پرويز شهرياري):

         اين كتاب بخش مفصلي در مورد نابرابريها دارد و انواع نابرابريهاي مختلف وكاربرد آنها وهم مسائل متنوع ومهارت هاي حل چنين مسائلي را تشريح مي كند. گرچه ممكن است براي المپيادرياضي چنان بحث دقيق ومفصلي حداقل تا مراحل بالا نياز نباشد ولي تكنيك ها يا سوالاتي در اين كتاب وجود دارد كه در كمتر جايي مي توان يافت.

* هندسه مسطحه(انتشارات خوشخوان):

    اين كتاب نيز كتابي بسيار مفيد وجامع در هندسه است .توضيحات كافي ومسائل متنوع وفراوان در مورد هندسه از ديگر ويژگي ها ي اين كتاب است. گرچه گاهي  دشواري بيش از حد در  مسائل وجود دارد،ولي با مديريت صحيح زمان ،مي توان مطالعه ي سودمندي از اين كتاب داشت.

  * هندسه مسطحه (شاريگين):

    يكي از بهترين كتاب هاي مسائل هندسي همين كتاب است . گر چه برخي از پرسش هاي آن چندان زيبا ونيازمند تفكر نيستند ولي بيشتر پرسش هابسيار زيبا است و مجموعه پرسش ها هم تقريباً كامل و در برخي موضوعات بي نظير مي باشد.هنگام مطالعه ي اين كتاب بايد توجه داشت كه وقت كافي براي حل و انديشيدن روي سؤالات اختصاص يابد.به همين دليل شايد مطالعه به نسبت كامل آن نيازمند وقت فراوان باشد و بنابراين با راهنمايي بايد بهترين سؤالات آن انتخاب گردد.

 

 

* استراتژي حل مسئله:

    اين كتاب يكي از كامل ترين و جامع ترين كتاب ها در المپياد رياضي است؛ اگر كامل ترين نباشد!!!در اين كتاب با رويكردي چنان كه نحوه جرايده هاي حل مسئله و مهارت هاي آن آموزش داده شود و در عين حال هيچ مطلبي ناگفته نماند،تقريباً كليه سؤالات و مطالب مورد نياز آورده شده است.به هر حال اين كتاب يكي از رايج ترين و موكّد ترين كتاب ها در المپياد هاي رياضي و كامپيوتر است.

* مجله تكاپو:

    مجله ي تكاپو (و خصوصاً شماره هاي آخر آن) در هر موضوعي كه در آن مطرح شده است يكي از بهترين جمع بندي ها و جمع آوري هاي ممكن را دارد و سعي نگارندگان آن، چنان چه در خود مجله گفته اند بر انسجام و تكميل بي كم و كاست مطالب بوده است.هم چنين از نظر مسائل، بخش هايي از اين مجله بسيار بديع و تازه است و خصوصاً راه حل هايي كه براي سؤالات مراحل اول و دوم المپيادهاي چند سال اخير ارائه شده است؛ با اين انسجام در كمتر جايي يافت مي شود.گفتني است بعضي از مطالب اين مجله چنان است كه براي دستيابي به آن ها به طور معادل بايد به چندين كتاب مراجعه كرد.گفتني است كه به دليل حجم كم ومحتويات فراوان و منسجم،برخي قسمت ها بسيار  فشرده و دشوار است.بنابراين اين مجله، ارزش مطالعه ي چندين و چند باره براي فهم بهتر را دارد. خواندن اين مجله ي دانش آموزي كه شايد با سابقه ترين نشريه ي علمي شهرمان باشد را به همه ي دانش آموزان و علاقه مندان اكيداً توصيه مي كنيم.

* كتاب كوچك رياضي-جبر(انتشارات مدرسه):

    در كل،كتاب هاي كوچك رياضي هر يك به بحث مختصر و مفيدي پيرامون يكي از موضوعات رياضيات دبيرستاني مي پردازد و كتاب جبر آن بحث نسبتاً كافي روي موضوعات جبري مورد نياز را دارد.علاوه بر اين كتاب،مطالعه ي برخي ديگر از كتاب هاي كوچك براي المپياد رياضي بي فايده نيست؛هر چند خود خواننده بايد در گزينش و خواندن آن ها دقت كافي را به عمل آورد.

* هندسه مسطحه(انتشارات فاطمي):

    اين كتاب به جمع آوري به نسبت كاملي از آن چه از هندسه مورد نياز است،چه مطالب و چه سؤال دست زده است.اين كتاب نيز همچون ساير انتشارات فاطمي براي المپياد رياضي، كتاب مفيدي است و يكي از كتاب هايي است كه در زمينه ي هندسه مسطحه مي توان با اطمينان به خواندن آن پرداخت.

* المپياد رياضي در ايران(دو جلدي):

    در اين كتاب مسائل همه ي مراحل المپياد رياضي ايران و تقريباً بهترين پاسخ براي اين سؤالات آمده است.ليكن خواندن كامل آن مگر در صورت داشتن وقت كافي امكان پذير نيست واين كتاب هم بيشتر حالت مرجع دارد. بنابراين خوانندگان سطوح پايين تر بايد تعدادي از مسائل مراحل اول و خوانندگان سطوح بالاتر بايد علاوه بر آن تعدادي از مسائل مراحل دوم را انتخاب وحل كنند. توصيه مي شود قبل از انديشه كافي به جواب سوال مراجعه نشود . خواندن اين كتاب و البته فهم آن و انديشه برآن به همه دانش آموزان توصيه مي شود.

* جبر در المپياد رياضي(انتشارات خوشخوان):

    جبر در المپيادهاي رياضي ايران شامل نامساوي ها ،چند جمله ايها ومعادلات تابعي است كه هر سه از مهم ترين بحث هاي مرحله اول المپياد رياضي مي باشند و در اين كتاب به طور كامل به آن پرداخته شده است . اگر هنگام مطالعه فصل اول اين كتاب به مسائلي مشكل برخورديد ،اصلا‍‍ً نگران نشويد چرا كه پس از مطالعه دقيق و كامل فصل دوم  به بعد مي توانيد به راحتي به پاسخ آن ها دست يابيد . فقط به اين نكته توجه كنيد كه تنها راه تسلط بر مطالب اين كتاب آن است كه سعي كنيد ابتدا خودتان پاسخ مسائل را در يابيد واگر موفق نشديد به راهنمايي هاي كتاب مراجعه كنيد.

* مسئله هاي المپياد هاي شوروي :

    اين كتاب شامل 21دوره المپيادهاي سراسري روسيه است كه با داشتن اطلاعاتي در حد رياضيات دبيرستان مي توان به پاسخ آن ها دست يافت. به هنگام مطالعه اين كتاب حتماً بر روي مسائل آن فكر كنيد زيرا در اين صورت حتي اگر به پاسخ آن هم نرسيد به مقدارزيادي به توانايي حل مسئله كه هدف اصلي مطالعه اين كتاب است، دست مي يابيد.

* ورزيدگي در رياضيات :

        اين كتاب شامل پنج بخش است كه به توضيح آن ها مي پردازيم :

1.    مسئله هاي ساده از هرگونه : مسائلي كه تنها با داشتن اطلاعات اوليه رياضي قابل حل مي با شندو در عين حال بسياري از آن ها از مسائل پايه براي حل مسئله هاي تركيبيات مشكل تر مي باشند . مطالعه اين بخش براي دانش آموزان سطح 1و2و3 بسيار مفيد است،البته به شرطي كه راه حل مسائل توسط دانش آموزان به خوبي تجزيه و تحليل شود .ممكن است در مطالعه ي اين بخش با اصطلاحات ناآشنا برخورد كنيد كه در اين صورت مي توانيد از حل آن سؤال خودداري كرده و يا معني آن اصطلاح را از دبير خود بپرسيد .

2.    مسئله هايي با زمينه هاي هندسي : دانش آموزان سطح 3و4 مي توانند پس از مطالعه ي كتاب هندسه(1) دبيرستان مسائل اين بخش را به راحتي حل كنند . اگر براي حل مسائل اين بخش پس از مطالعه ي هندسه (1)باز هم دچار مشكل شوند  مي توانند به كتاب «روش هاي حل مسئله هاي مقدماتي هندسه » (انتشارات فاطمي) مراجعه كنند . مطالعه ي اين بخش به دانش آموزان سطح 1و2 توصيه نمي شود.

3. مسئله هايي با زمينه ي جبري: مطالعه ي اين بخش به دانش آموزان سطح 3 و 4 توصيه مي شود.در اين بخش اصطلاحات ناآشنا بسياركم به چشم مي خورد. به دانش آموزان توصيه مي شود بر روي مسائل اين بخش به خوبي فكر كنند.

4.    مسئله هاي فكري : حل مسائل اين بخش به اطلاعات بسيار اندك رياضي نياز دارد و مطالعه ي آن به دانش آموزان سطح 1 و 2 و 3 توصيه مي شود.دانش آموزان با مطالعه ي اين بخش و تجزيه وتحليل آن مي توانند به راحتي به توانايي حل مسئله دست يابند.

5.    مسئله هاي گوناگون: مطالعه ي اين بخش به دانش آموزان سطح 3 و 4 توصيه مي شود.دانش آموزان سطح 3 مي توانند از حل مسائلي كه به اطلاعات بيشتر از رياضي اول راهنمايي نياز دارند،خودداري كنند.

به دانش آموزان سطح 1 و 2 و 3 و 4 توصيه مي شود در مطالعه ي تمام بخش هاي اين كتاب تجزيه و تحليل رياضي را فراموش نكنند.

* هندسه(1):

  گر چه اين كتاب در سال دوم دبيرستان (رشته هاي رياضي فيزيك و علوم تجربي)تدريس مي شود ولي دانش آموزان سطح 4 و 5 به راحتي مي توانند به مطالعه ي آن بپردازند و در اين كتاب، مباني اوليه هندسه شرح داده شده است و توصيه مي شود به هنگام مطالعه ي اين كتاب به تعاريف،معاني و اثبات هاي ذكر شده به خوبي دقت شود.اين كتاب نه تنها به آموزش مفاهيم پرداخته است بلكه فاقد مسائل متنوع پيرامون مطالب ذكر شده است،بنابراين لازم است پس از مطالعه ي دقيق متن كتاب به دنبال حل مسائل مختلف از كتب ديگر باشيد.

 

* هندسه (2):

  اين كتاب شامل چهار فصل استدلال در هندسه،دايره،تبديلات هندسي و هندسه در فضا است.به دانش آموزان سطح 5 توصيه مي شود به دنبال مطالعه ي هندسه (1) ،مطالب فصل اول اين كتاب را به دقت مطالعه كنند و پس از آن حتماً به دنبال حل مسائل متنوع پيرامون آن باشند،زيرا مطالعه ي اين فصل در عين حال كه لازم و ضروري است براي حل مسائل هندسه كافي نيست.هم چنين دانش آموزان سطح 6  لازم است تمام فصل هاي كتاب به جز هندسه فضايي را مطالعه بفرمايند.لازم به ذكر است كه فصل دوم كتاب (هندسه - دايره) پايه ي ثابت سؤال هاي مرحله ي اول المپياد رياضي بوده  و دانش آموزان سطح 6 لازم است كه بر مطالب اين بخش تسلط كافي داشته باشند.

*روش هاي حل مسئله هاي مقدماتي هندسه:

  در اين كتاب پس از طرح مسئله هاي گوناگون هندسه،به تفضيل و با زباني ساده و گويا پاسخ آن ها آورده شده است.روشن است كه دانش آموزان بايد قبل از مطالعه ي پاسخ ها،خود به حل مسائل بپردازند.به دانش آموزان سطح 4 و 5 و  6  توصيه مي شود پس از مطالعه ي هندسه ي (1) و (2) به حل مسائل مربوط به مبحث مورد مطالعه ي خود بپردازند.هم چنين دانش آموزاني كه در حل مسئله هندسه دچار مشكل هستند مي توانند به اين كتاب مراجعه كنند.

* رياضيات انتخاب:

  در فصل اول اين كتاب،ساده ترين مسائل تركيبيات مطرح و پاسخ داده شده است و دانش آموزان سطح 3  و بالاتر مي توانند به مطالعه ي آن ها بپردازند.فصل دوم كتاب شامل بنيادي ترين مسائل تركيبيات است و تمام دانش آموزاني كه به تازگي مطالعه ي تركيبيات را آغاز كرده اند مي توانند با مطالعه اين كتاب كار خود را آغاز كنند.در اين كتاب مسائل متنوعي مطرح و بين آن ها مطالب جديدي آورده شده است.لازم به ذكر است كه دانش آموزان سطح 6  مي توانند از مطالعه ي فصل (7) و (8) به دليل مشكل بودن مطالب خودداري كنند ولي لازم است كه دانش آموزان سطح 7  به مطالعه ي تمامي فصول اين كتاب بپردازند.

+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و ششم مرداد 1388ساعت 7:41  توسط اسفنديار خواجوي  |