قاعده بخش پذیری بر اعداد طبیعی
قاعده تقسيم بر اعداد طبيعی از 1 تا ۱۵ در زير آورده شده است. قاعده تقسيم بر 1 : همه ی اعداد بر يک بخش پذير هستند.
قاعده تقسيم بر 2 : عددي بر 2 بخش پذير است که رقم يکانش بر 2 بخش پذير باشد. باقي مانده تقسيم هرعدد بر 2 باقي مانده تقسيم رقم يکان عدد بر 2 است.
مثال- همه ی اعداد زوج بر 2 بخش پذیر هستند.
قاعده تقسيم بر 3 : عددي بر 3 بخش پذير است که مجموع ارقامش بر 3 بخش پذير باشد. باقي مانده ی تقسيم عدد بر 3 همان باقي مانده تقسيم مجموع ارقام آن عدد بر 3 است.
مثال- مجموع رقم های عدد 7512 برابر 15 است و 15 بر 3 بخش پذیر می باشد، بنابراین عدد7512 بر 3 بخش پذیر است.
قاعده تقسيم بر 4 :
الف) عددي بر 4 بخش پذیر است که دو رقم سمت راست آن بر4 بخش پذیر باشند. باقي مانده تقسيم هر عدد بر 4 مساوي باقي مانده تقسيم دو رقم سمت راست آن عدد بر4 .
مثال- عدد 5248 بر 4 بخش پذیر است. زیرا 48 بر 4 بخش پذیر است.
ب)عددی بر4 بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی 2 برابر رقم دهگان آن بر 4 بخش پذیر باشد.
مثال- عدد 1568 بر 4 بخش پذیر است. زیرا 20 = (6*2)+8 و 20 بر 4 بخش پذیر می باشد.
قاعده تقسيم بر 5 : عددي بر۵بخش پذير است که رقم يکانش بر۵ بخش پذير باشد. باقي مانده تقسيم هرعدد بر۵ باقي مانده تقسيم رقم يکان عدد بر ۵ است. پس عددی بر ۵ بخش پذیر است که رقم یکن آن 0 یا ۵ باشد
مثال- اعداد 65، 240 و 800 بر5 بخش پذیر هستند.
قاعده تقسيم بر 6 :
الف )عددی بر 6 بخش پذیر است که هم بر2 و هم بر3 بخش پذیر باشد. 6=(3*2)
مثال- عدد 132 هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیراست. پس بر6 نیز بخش پذیر است.
ب ) عددی بر 6 بخش بذیر است که اگر رقم یکان آن را با چهار برابر مجموع بقیه ی ارقامش جمع کنیم حاصل جمع بر 6 بخش پذیر باشد.
مثال- عدد 141084 بر 6 بخش پذیر است. زیرا: 60=(8+0+1+4+1)4+4 عدد 60 بر 6 بخش پذیر است لذا عدد 141084 نیز بر 6 بخش پذیر است.
قاعده تقسيم بر 7 : عددی بر 7 بخش پذیر است که اگر 2 برابر رقم یکان آن را از عددی که از حذف یکان به دست آمده کم کنیم، حاصل بر7 بخش پذیر باشد.(در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)
مثال- عدد ۵194 بر 7 بخش پذیر است. زیرا: (8=2*4) 5194 (2=2*1) 511=8-519 49=2-51 49 مضربی از 7 است. بنابراین۵۱۹۴ بر 7 بخش پذیر است.
قاعده تقسيم بر 8 :
الف) عددي بر8 بخش پذیر است که سه رقم سمت راست آن بر 8 بخش پذیر باشد. مثال- اعداد 4۵000 و706۵6 بر 8 بخش پذیرهستند. زیرا سه رقم سمت راست آن ها یعنی صفر و6۵6 بر 8 بخش پذیرهستند.
ب) عددی بر8 بخش پذیر است که رقم یکان آن به اضافه ی 2 برابررقم دهگان به اضافه ی 4 برابر رقم صدگان آن بر 8 بخش پذیر باشد.
مثال- عدد 6۵328 بر 8 بخش پذیر است. زیرا 24=(3*4)+(2*2)+8 و 24 بر 8 بخش پذیر می باشد.
قاعده تقسيم بر 9 : عددي بر 9 بخش پذيراست که مجموع ارقامش بر9 بخش پذير باشد. باقي مانده تقسيم عدد بر9 همان باقي مانده تقسيم مجموع ارقام آن عدد بر9 است.
مثال- عدد ۵148 بر 9 بخش پذیراست. زیرا مجموع رقم های آن یعنی 18 بر 9 بخش پذیر است. قاعده تقسيم بر 10 : عددی بر 10 بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر باشد.
مثال- اعداد 70 ، 1200 و 810 بر 10 بخش پذیر هستند.
قاعده تقسيم بر 11 : عددی بر 11 بخش پذیر است که اگر ارقام آن را یکی در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع ارقام هر دسته را به دست آوریم و سپس دو عدد به دست آمده را از هم کم کنیم عدد حاصل بر 11 بخش پذیر باشد.
مثال-عدد ۵240312 بر 11 بخش پذیر است زیرا: 14 = 2 + 3 + 4 + ۵ 3 = 1 + 0 + 2 11 = 3 - 14
قاعده تقسيم بر 12 : عددی بر 12 بخش پذیر است که هم بر 3 و هم بر4 بخش پذیر باشد.
مثال- اعداد 72 و 120 و 480 بر 12 بخش پذیر هستند.
قاعده تقسيم بر 13 : عددی بر 13 بخش پذیر است که اگر 4 برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر 13 بخش پذیرباشد. (در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)
مثال- عدد 247 بر 13 بخش پذیر است. زیرا: (28=7*4) 247 (8=2*4) 52=28+24 13=8+5
قاعده تقسيم بر 14 : عددی بر 14 بخش پذیر است که هم بر 2 و هم بر 7 بخش پذیر باشد.(14=7*2)
مثال- عدد 3۵42 هم بر 2 وهم بر7 بخش پذیر است. پس بر 14 نیز بخش پذیر است.
قاعده تقسيم بر 15 : عددی بر 1۵ بخش پذیر است که هم بر 3 و هم بر ۵ بخش پذیر باشد. (15=5*3)
مثال- عدد 43۵0 هم بر 3 و هم بر ۵ بخش پذیر است. پس بر 1۵ نیز بخش پذیر است.
قاعده تقسيم بر 16 : عددی بر 16 بخش پذیر است که چهار رقم سمت راست آن بر 16 بخش پذیر باشد.
قاعده تقسيم بر 17 : عددی بر 17 بخش پذیر است که اگر رقم یکان آن را ۵ برابر کنیم و آن را از عدد حاصل از حذف یکان عدد اولیه کم کنیم حاصل بر 17 بخش پذیر شود.
قاعده تقسيم بر 18 : عددی بر 18 بخش پذیر است که هم بر 9 و هم بر 2 بخش پذیر باشد.
قاعده تقسيم بر 19 : عددی بر 19 بخش پذیر است که 2 برابر یکان آن به اضافه بقیه ارقام آن بر 19 بخش پذیر باشد.
قاعده تقسيم بر 25 : اعدادی بر 25 بخش پذیرند که دو رقم سمت راست آن ها بر 25 بخش پذیر باشد
